Přestože se věnoval různým sportům včetně juda, ledního hokeje, atletiky a fotbalu, našel Dostál své pravé poslání v disciplíně rychlostní kanoistiky. Tento sport mu přináší nesrovnatelnou radost a pocity, které odráží jeho velkolepé výkony na vodě. 

Sportovní cesta Josefa Dostála je poseta pozoruhodnými úspěchy. Na olympijských hrách v Londýně v roce 2012 získal bronzovou medaili, čímž upozornil na svoji soutěžní zdatnost v rámci celosvětové scény. Po tomto úspěchu si zajistil také chvályhodné druhé místo v individuální soutěži na olympijských hrách v Riu. 

Josef Dostál pokračoval ve své medailové sbírce na olympijských hrách v Tokiu 2020, kde získal třetí místo v párové disciplíně. Vášeň pro kanoistiku a houževnatý soutěživý duch Josefa Dostála i nadále určují jeho kariéru.